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この問題教えてください 一辺の 長さが6である正四面体OABC 辺ABの中点M 辺B...

lal********さん

2011/6/1910:26:24

この問題教えてください

一辺の 長さが6である正四面体OABC
辺ABの中点M
辺BCを2:1に内分する点N
∠OMN=θとする
△OMNを直線MNを軸として一回転してできる立体の体積は?

OHの長さの出し方でわからなくなりました
解説よろしくお願いします

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回答数:
1
お礼:
50枚

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ベストアンサーに選ばれた回答

ter********さん

2011/6/1912:06:15

OM=3√2
MN=√(16+9-12)=√13
ON=√(36+16-24)=2√7
cosθ=(18+13-28)/2/3√2/√13=1/2/√26
sinθ=√(1-1/104)=√103/2/√26
OH=OMsinθ=3√103/√13
立体の体積は
1/3πOH^2・MN=103√13/13

質問した人からのコメント

2011/6/26 10:54:08

降参 ありがとうございました!

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