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3次整式P(x)をx²+2でわると3x+1余り、x²+x+2でわると2x+5余る

loo********さん

2011/9/1600:14:57

3次整式P(x)をx²+2でわると3x+1余り、x²+x+2でわると2x+5余る

このときのP(x)の出し方教えてください。

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yum********さん

2011/9/1602:05:52

P(x)=(x^2+2)(ax+b)+3x+1
P(x)=(x^2+x+2)(ax+d)+2x+5とおく
(x^2+2)(ax+b)+3x+1=
(x^2+x+2)(ax+d)+2x+5
b=d+a
2a+3=d+2a+2
2b+1=2d+5
解くとd=1,b=3,a=2

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