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方程式 (log[2]x)^2-log[4]x^3+2=0を解いてほしいです。 お願いします。

chi********さん

2011/10/523:54:32

方程式 (log[2]x)^2-log[4]x^3+2=0を解いてほしいです。
お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

mah********さん

2011/10/609:15:28

log[4]x^3=3log[2]x/2ですよね?

log[2]x=tと置いて整理すれば、t^2-3t/2+2=0、2t^2-3t+4=0
判別式D<0なので、実数の範囲では解けないのでは?

計算ミスかもしれませんし、問題の転記ミスかも・・・。

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nij********さん

2011/10/609:16:43

<底>をそろえますね。
(log<2>x)^2-((log<2>x^3)/(log<2>4))+2=0
X=log<2>xと置くと、
X^2-(3X/2)+2=0
2X^2-3X+4=0
判別式D=(-3)^2-4*2*4=9-32=-23<0
解なし

(log<2>x)^2-log<4>x^3-1=0
のミスでは在りませんか?
2X^2-3X-2=0
(2X+1)(X-2)=0
X=-1/2,2
log<2>x=-1/2,2
x=2^(-1/2),2^2=(√2)/2,4

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