「当局」は、元々、その機関名や部署名、または当事者達をハッキリと限定すると都合の悪い場合やハッキリと限定できない場合に曖昧に指し示すのに用いられる言葉ですから質問者さんがさっぱり分からないのも無理ありません。例えば、ご質問文中にある「学校当局」「大学当局」は、「報道」や「ある思想をもつ人、団体」などが学校や大学の行動を非難するときに用いられています。「学校当局はイジメの事実を隠していた」とか「我々の抗議にも係わらず、学校当局は卒業式での国旗掲揚や国歌斉唱を強要した」などです。このような場合の「当局」は「学校・大学を運営するしかるべき部署または人々」を婉曲に指しています。「学校当局」を「学校」や「学校側」としても意味は通じます。ただ、同じ「当局」を使っても「治安当局」や「中国当局」などの場合は、もう少し意味がハッキリします。「治安当局」は「治安を担当している部局・機関」、「中国当局」は「中国の政府機関」の意味となります。辞書にはこんなに長々と書けませんから「あることを処理する任務に当たること、その事を担当すること。また、その人・機関｣となっているのです。何れにしても何らかの事情で機関名や部局名、部署名、責任者の職位、担当職位などを曖昧に示す言葉です。報道で良く使われる「関係者」とか「消息筋」とか「政府筋」「権威筋」などと同じ系統の言葉です。郵便局などの「局」は「部」や「課」と同じように「前につく言葉の任務を果たす部門・機関」のことですから意味が異なります。