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物理 角速度 問題

fff********さん

2011/12/1705:52:38

物理 角速度 問題

質量3(kg)の物体が半径2(m)の円周上を反時計回りに等速運動をしている。この物体は円周上を4秒間で距離25.12(m)だけ動く。物体がS点を通過するときの時刻を0(s)として、以下の問いに答えなさい。なお、円周率は3.14として計算しなさい。
(1)物体が円周上を動くときの速さvを求めなさい
v=25.12(m)÷4(s)=6.28(m/s)
(2)角速度ωを求めなさい。
ωの公式ってω=2π/T
だと思うのですが、解答を見るとω=v/rに代入しているのですが、
なぜv/rに当てはめているんでしょうか?

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ham********さん

編集あり2011/12/1712:09:01

こんにちは

●角速度は2π/Tでわかるように、角度で表した回転速度です。
2πは360°のことです。
360°をT秒で回転すると言うことであり、1秒間に回転する角度のことです(たとえば、毎秒1回転を、毎秒360°と言う)。
●半径をrとすると円周は2πr、速度vで回ると回転数nは
n=v/2πr
1回転は360°ですから
角度で表した回転速度=n・360°/秒
これを角速度と言い記号はω、単位はラジアン/秒です、360°は2πラジアンなので、
角速度ω=n・2π=(v/2πr)・2π
ω=v/r(ラジアン/秒)

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