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関数の問題です。放物線と比例の図形です

nar********さん

2011/12/1908:19:15

関数の問題です。放物線と比例の図形です

a>0とする。放物線y=ax^2とx軸上の点Aを通る直線が、右の図のように2点B、Cで交わっている。B、Cのx座標はそれぞれ-3、4である。△OACの面識が16であるときのaである時のaの値を求めないさい。

なのですが、分からないので教えてくれませんか?

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kkd********さん

2011/12/1908:56:02

図がないので、想像力豊かにお答えします。
点Aはx<-3のところにあるでしょう。

点B(-3、9a)、 点C(4、16a)
直線の傾きは (16aー7a)/(4-(-3))=a

よって、直線は y=ax+bとおけます

△OACの面積はOA×16a×1/2です
OAは 0=ax+b ですので、x=ーb/a
OAの長さはb/a

b/a×16a×1/2=16
b=2

直線は y=ax+2
点C(4、16a)を通るので 16a=4a+2
12a=2
a=1/6

(30年前は20代の男より)

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