ここから本文です

1辺の長さが6の正四面体ABCDについて、辺BCを1:2の比に内分する点をE、辺CDの...

sir********さん

2011/12/3116:20:35

1辺の長さが6の正四面体ABCDについて、辺BCを1:2の比に内分する点をE、辺CDの中点をMとする。
①線分AM、AE、EMの長さを求めよ。
②∠EAM=θとおくとき、cosθの値を求めよ。

③三角形AEMの面積を求めよ

解き方を教えてください!!

閲覧数:
212
回答数:
1
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

プロフィール画像

カテゴリマスター

ssm********さん

2011/12/3117:06:55

ΔABE で AE^2=6^2+2^2-2*6*2*cos(pi/3)=28、
AMは正三角形の高さであるから、AM=(sqrt(3)/2)*6=3sqrt(3)、
ΔCME で EM^2=4^2+3^2-2*4*3*cos(pi/3)=13
以上より、AE=2sqrt(7)、AM=3sqrt(3)、EM=sqrt(13) を得ます(余弦定理を利用)。

次にΔAEMにおいて、
cosθ=(28+27-13)/(2*2sqrt(7)*3sqrt(3))=sqrt(7/12)、従ってsinθ=sqrt(5/12)、これから
ΔAEM=(1/2)AE*AM*sinθ=(3/2)*sqrt(35)...ans.

質問した人からのコメント

2012/1/1 15:21:13

笑う ありがとうございます!!

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる