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a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)の因数分解の方法を教えてください。

aha********さん

2006/4/321:52:41

a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)の因数分解の方法を教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ukk********さん

2006/4/322:17:56

a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
= a(b^2-c^2)+bc^2-a^2b+ca^2-b^2c
= a(b^2-c^2)-b^2c+bc^2-a^2b+ca^2
= a(b^2-c^2)-bc(b-c)-a^2(b-c)
= -(b-c){a^2 - (b+c) + bc)}
= -(b - c)(a - b)(a - c)
= (b - c)(c - a)(a - b)

となります。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

zid********さん

2006/4/321:59:05

こういう問題の定跡はとりあえずある文字について整理してみることだ。
この場合対称式だから何でもいいのでとりあえずaについて整理してみろ。
pa^2 + qa + r の形にするってことだ。

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