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並進と回転の運動方程式についての問題です。 半径R、質量mの一様な円板が斜...

aki********さん

2012/1/920:07:54

並進と回転の運動方程式についての問題です。


半径R、質量mの一様な円板が斜面を滑らないで転がるときの円板中心の斜面に平行な加速度を求めてくれませんか?

角加速度はα、角度θ、摩擦力fとしてます。

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ベストアンサーに選ばれた回答

k03********さん

2012/1/923:43:28

aki56560311さん

I=(1/2)mR^2
v=Rω
v=at
s=(1/2)at^2
h=s*sinθ
mgh=(1/2)mv^2+(1/2)Iω^2=(1/2)mv^2+(1/2)I(v/R)^2
=(1/2)v^2{m+I/R^2}

mgh=mgs*sinθ=mgsinθ{(1/2)at^2}=(1/2){m+I/R^2}(at)^2

加速度
a=mgsinθ/{m+I/R^2}=mgsinθ/((3/2)m)=(2/3)gsinθ
???

質問した人からのコメント

2012/1/16 08:16:31

降参 ありがとうございました。本当に助かりました。

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