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【電磁波工学】絶対利得がGt=40[dBi]とGr=15[dBi]の送信アンテナと受信アンテナを...

kon********さん

2012/2/903:05:13

【電磁波工学】絶対利得がGt=40[dBi]とGr=15[dBi]の送信アンテナと受信アンテナを距離r=10[km]だけ離して設置した。
周波数がf=3[GHz]で送信アンテナの宮殿電力がWt=10[W]のとき、受信電力Wrを単位[mW]で求めよ。

また、この時の送受信アンテナ間の自由空間伝搬損Lを単位[dB]で求めよ。


上記の問題がわかりません。分かる範囲で構いませんのでどなたか回答を教えてください。

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ato********さん

リクエストマッチ

編集あり2012/2/908:01:43

konkuritouさん おはようございます。

送信の輻射電力Ptは10×10の4乗=10の5乗[W]です。

自由空間において送信点からr[m]離れた地点の電界強度E[V/m]は

E = √(30Pt)/r [V/m]

から、10km離れた地点の電界強度は

E =√(30×10の5乗)/10000 = 0.1732... [V/m]

この地点におけるポインティング電力(単位面積あたりの)Pは

Pu = Eの2乗/120π [W/平方m]

= 3×10の-2乗/120π = 7.96×10の-5乗[W/平方m]

受信アンテナの開口面積をAe[平方m]、ゲインをgr[実数倍]、波長をλ[m]、電界強度をE[V/m]とすれば受信電力Prは

Pr = Ae × Pu = gr×λの2乗× Eの2乗/480×πの2乗 [W]

f=3GHzからλ=0.1[m]、15dBi= 10の1.5乗= 31.6倍

P = 31.6×0.01×3×10の-2乗/480×πの2乗

= 0.02×10の-4乗=2×10の-6乗=2[μW]=0.002[mW]

伝搬損失は

送信輻射電力=出力電力×送信アンテナゲイン=10の5乗[W]
伝搬損失Lb
受信アンテナゲイン 31.6倍
受信電力2×10の-6乗[W]

10の5乗×Lb×31.6=2×10の-6乗

Lb=2×10の-6乗/10の5乗×31.6 = 2/31.6 ×10の-11乗
=0.063×10の-11乗=6.3×10の-13乗

これを対数に直すと 10×log(6.3×10の-13乗)=-122 [dB]

受信電力 0.002[mW]
伝搬損失122[dB]

この種の問題は公式を理解していることと、あとは単位、対数と実数の変換を間違えないことが大切です。

ご参考まで。

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