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この問題の解き方を教えてください。 標本調査の問題です。

hir********さん

2012/2/1419:42:16

この問題の解き方を教えてください。
標本調査の問題です。

問題

標本調査を利用して、ある湖にいる魚の数を調べるため、
次のような方法をとった。
Ⅰ 湖の10か所に、餌を入れたわなを仕掛けて魚を捕獲した。
捕獲した魚は全部で1890匹であった。これらの魚全部に印をつけて湖に反した。

Ⅱ 10日後に同じような方法で魚を捕獲した。
捕獲した魚の総数は1525匹であった。

Ⅲ 2度目に捕獲した魚の中に印をつけた魚が215匹いた。

次の問いに答えなさい
① 母集団と標本はそれぞれ何と考えればよいですか。

② Ⅱで、10日間あけて捕獲したわけを説明しなさい。

③ 印をつけた魚の割合が、標本と母集団でほぼ等しいと考えて、
湖全体の魚の数を計算し、十の位を四捨五入して答えなさい。

以上が問題です。
よろしくお願いします

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ベストアンサーに選ばれた回答

nak********さん

2012/2/1621:10:03

標本調査は新しい内容なので難しく感じるかもしれませんが
コツをつかむと比例式で計算するだけなので
慣れてしまえば大丈夫ですよ。

①母集団は湖の魚全体の数、標本は2度目に捕獲した魚の数です。

②標本調査は、抽出した標本に偏りがないように
「無作為抽出(むさくいちゅうしゅつ)」することが必要です。
そのため、1度めの捕獲から日にちをあけることで
抽出される標本が偏らないようにしています。

③湖の魚全体の数:一度目に抽出して印をつけた魚の数
=2度目の標本:印がついていた魚の数 として比例式を作ると
母集団:1890=1525:215 となるので
「内項の積は外項の積に等しい」という比の性質より
母集団×215=1890×1525
母集団=1890×1525÷215=13405.813・・・ となり
十の位を四捨五入すると、13400匹。
終わり。

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