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数学です。 解説お願いします。 次の等式を証明せよ。 bc/(a−b)(a−c)−ca/(b−c)(...

roc********さん

2012/2/2519:39:16

数学です。
解説お願いします。
次の等式を証明せよ。
bc/(a−b)(a−c)−ca/(b−c)(a−b)=1−ab/(a−c)(b−c)

途中で計算がおかしくなるので過程もお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

dai********さん

2012/2/2519:50:43

左辺=右辺で等式は成立

左辺=右辺で等式は成立

質問した人からのコメント

2012/2/25 20:28:30

ありがとうございます

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

mis********さん

2012/2/2519:58:05

bc/(a−b)(a−c)−ca/(b−c)(a−b)
={bc(b-c)-ca(a-c)}/(a-b)(b-c)(a-c)
=(b^2c-bc^2-ca^2+c^2a)/(a-b)(b-c)(a-c)
={c^2(a-b)-c(a^2-b^2)}/(a-b)(b-c)(a-c)
={c^2(a-b)-c(a+b)(a-b)}/(a-b)(b-c)(a-c)
=(a-b){c^2-c(a+b)}/(a-b)(b-c)(a-c)
={c^2-c(a+b)+ab-ab}/(a-c)(b-c)
={(c-a)(c-b)-ab}/(a-c)(b-c)
=(c-a)(c-b)/(a-c)b-c)-ab/(a-c)(b-c)
=(a-c)(b-c)/(a-c)(b-c)-ab/(a-c)(b-c)
=1-ab/(a-c)(b-c)
となります

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