ここから本文です

分け方の問題で分かんない所があります。 6人を2人ずつ3つの組に分ける分け方は...

ts1********さん

2012/2/2916:03:59

分け方の問題で分かんない所があります。

6人を2人ずつ3つの組に分ける分け方は何通りあるか?という問題で途中まで計算したら90と出ました。

そしたらそれを3!で割るそうなんですが、その理由が全然分かりません!
誰か教えて下さい(-o-;)

閲覧数:
6,267
回答数:
4
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

pin********さん

2012/2/2916:17:10

90通り、
というのは3つの組をA、B、Cなど、
区別した組に分けるときの分け方です。

そして、
その90通りの分け方を、
A、B、Cの区別をなくするためには
A、B、Cの並べ方(=3!)割る必要があるのです。


具体的な例を挙げますと…
123456
という6人の人を3つの組に分けるとします。
左からA、B、Cという組に分けるとすると、
下のような分け方は別々の分け方と認識されます。

12*34*56

12*56*34

34*12*56

34*56*12

56*12*34

56*34*12

しかし、
A、B、Cという区別をなくしてしまえば、
上の分け方はすべて同じ分け方になってしまいます。
(いずれも12/34/56という分け方)

ですから、
最終的にはA、B、Cの並べ方(=3!)で割る必要が出てくるのです。


稚拙な説明で申し訳ありません。

質問した人からのコメント

2012/3/1 22:35:56

降参 みなさん、ありがとうございました!

何となく分かりました。

ベストアンサー以外の回答

1〜3件/3件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

gat********さん

2012/2/2916:18:54

(1,2)(3,4)(5,6)
(1,2)(5,6)(3,4)
(3,4)(1,2)(5,6)
(3,4)(5,6)(1,2)
(5,6)(1,2)(3,4)
(5,6)(3,4)(1,2)
のように同じ組分けが3!=6通りあるからです

eul********さん

2012/2/2916:20:40

どう計算したか知りませんが、

6C2・4C2=90

はあくまでも、
3組をA組、B組、C組とし
6人の中から選んだ2人をA組へ、
4人の中から選んだ2人をB組へ、
残った2人をC組へと入れてるだけにすぎません。

今回の場合は3つの組に区別がない(上記のようのABCの順にいれてもBCAの順に入れても同じ)
ので、3!で割ってあげる必要があります。

sug********さん

2012/2/2916:21:33

ABCDEF君がいるとします。

AB、CD、EFにわけました。AB、EF、CDにわけました。
この二つは同じですが、質問者様は別と考えて計算しています。

重複分を3!で割っているのです。

1組にAB、2組にCD、3組にEF
というように、組の区別があれば3!で割る必要はありません

あわせて知りたい

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる