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数学Ⅱ(図形と方程式)の問題です。 円 x^2 + y^2 - 2x + 4y -11 = 0 ...

set********さん

2012/4/2116:13:21

数学Ⅱ(図形と方程式)の問題です。



円 x^2 + y^2 - 2x + 4y -11 = 0


と原点に関して対称な円の方程式を求めよ。




考え方も教えてくださると助かります。

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y_e********さん

2012/4/2116:44:53

与式=(x^2-2x+4)+(y^2+4y+4)-8-11=0

(x-2)^2+(y+2)^2=(√19)^2

上の円が原点に関して対称な円は

(-x-2)^2+(-y+2)^2=(√19)^2だから

(x+2)^2+(y-2)^2=(√19)^2です。

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pee********さん

2012/4/2116:20:58

x^2 + y^2 - 2x + 4y -11 = 0
(x-1)^2+(y+2)^2=16
中心の座標を原点に関して対称に移動させればOkだから
(x+1)^2+(y-2)^2=16

kik********さん

2012/4/2116:18:47

「原点に関して対称」

(a,b)と原点に関して対称・・・(-a,-b)

x^2 + y^2 - 2x + 4y -11 = 0

(-x)^2+(-y)^2-2(-x)+4(-y)-11=0

∴x^2+y^2+2x-4y-11=0

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