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次の数学の問題を解いてださい

カモックさん

2012/5/1016:31:47

次の数学の問題を解いてださい

アルファベットのうしろの数字は累乗です


A=x2+x-1
B=-x3+3xの二乗 +1
C=2xの二乗-x

の場合、次の式はどうなるか


①A+B-C

②AB+AC


どうしてもわからなかったので

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ベストアンサーに選ばれた回答

普通に計算すればできますよ。

A=x^2+x-1
B=-x^3+3x^2+1
C=2x^2-x

(1) A+B-C
=(x^2+x-1) + (-x^3+3x^2+1) - (2x^2-x)…(それぞれ代入しただけ。あとは整理)
=x^2+x-1-x^3+3x^2+1-2x^2+x
=-x^3+x^2+3x^2-2x^2+x+x -1 +1…(降べきの順に並べました。あとは整理ですね)
=-x^3+2x^2+2x…(答)

(2) AB+AC…(Aでくくります)
=A(B+C)…(ここで代入します)
=(x^2+x-1){ (-x^3+3x^2+1) + (2x^2-x) }…(ただ代入しただけ。まずは {...} の中の整理から)
=(x^2+x-1){ -x^3+3x^2+1 + 2x^2-x }
=(x^2+x-1){ -x^3+3x^2 + 2x^2-x+1 }
=(x^2+x-1){ -x^3+5x^2-x+1 }…(ここで展開します)
=x^2( -x^3+5x^2-x+1 ) + x( -x^3+5x^2-x+1 ) -1・( -x^3+5x^2-x+1 )
=(-x^5+5x^4-x^3+x^2) + (-x^4+5x^3-x^2+x ) -( -x^3+5x^2-x+1 )
=-x^5+5x^4-x^3+x^2 -x^4+5x^3-x^2+x +x^3-5x^2+x-1
=-x^5+5x^4-x^4-x^3+5x^3+x^3+x^2-x^2-5x^2+x+x-1…(降べきの順に並べました。あとは整理です)
=-x^5 + 4x^4 + 5x^3 -5x^2 + 2x -1 …(答)

質問した人からのコメント

2012/5/16 20:26:39

御苦労さまです

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