(a+b)(bーc)(aーc)ーabc の因数分解の方法を分りやすくおしえてください 答え(a+b-c)(ab-bc-ca)

(a+b)(bーc)(aーc)ーabc の因数分解の方法を分りやすくおしえてください 答え(a+b-c)(ab-bc-ca)

補足

=(b-c)a^2+((b-c)^2-bc)a-bc(b-c) = (b-c)a^2 + (b^2 - 3bc +c^2)a -bc(b-c) = (a+b-c)((b-c)a-bc) = (a+b-c)(-bc-ca+ab) =(a+b-c)(ab-bc-ca) ここからわかりません

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補足について =(b-c)a^2+((b-c)^2-bc)a-bc(b-c) = (b-c)a^2 + (b^2 - 3bc +c^2)a -bc(b-c) b-c=P ,bc=Q とおくと =Pa^2+(p^2-Q)a-PQ たすき掛けより =(a+P)(aP-Q) もとにもどして =(a+b-c)(a(b-c)-bc) =(a+b-c)(ab-ac-bc) 形を綺麗にして =(a+b+c)(ab-bc-ca) ・・・ -ac=-ca と同じですから **************************** (a+b)(b-c)(a-c)-abc =(b-c){(a+b)(a-c)}-abc =(b-c)(a^2+(b-c)a-bc)-abc =(b-c)a^2+((b-c)^2-bc)a-bc(b-c) = (b-c)a^2 + (b^2 - 3bc +c^2)a -bc(b-c) = (a+b-c)((b-c)a-bc) = (a+b-c)(-bc-ca+ab) =(a+b-c)(ab-bc-ca)

その他の回答(2件)

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a+b-c=xとすると (a+b)(b-c)(a-c)-abc =(x+c)(x-a)(x-b)-abc =(x+c)(x^-ax-bx+ab)-abc =x^3-ax^-bx^+abx +cx^-acx-bcx+abc -abc =x^3-(a+b-c)x^ +x(ab-bc-ac) =x^3-x^3 +(a+b-c)(ab-bc-ac) =(a+b-c)(ab-bc-ca)

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(a+b)(c^2-(a+b)c+ab)-abc =(a+b)c^2-{(a+b)^2+ab}c+(a+b)ab ={(a+b)c-ab}{c-(a+b)} =(ac+bc-ab)(c-a-b) ={-(ab-bc-ca)}×{-(a+b-c)} =(ab-bc-ca)(a+b-c) となります。