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慣性力についての質問です。

non********さん

2012/6/1103:22:46

慣性力についての質問です。

等加速度運動する電車内で、車内に吊るしたおもり(質量M)は一定の角度Θ傾いて静止します。

車外から見たとき

おもりに働く糸の張力Tとおもりの重力Mgの合力Fが、おもりに加速度aを与えているというのはわかります。

車内から見たとき

おもりには上記の合力と同じ大きさ逆向きの慣性力Maが働くというのもわかります。

ここからが質問です。

よく力のつりあいの式で、 慣性力Ma=張力の水平成分TsinΘ というのと
慣性力Ma=重力Mgの水平成分MgtanΘ というのを見かけます

上記の合力が張力Tと重力Mgの合力でそれと同じ大きさ逆向きに慣性力が働くなら

つりあいの式は 慣性力Ma=張力の水平成分TsinΘ+重力Mgの水平成分MgtanΘ

でないといけないのではないですか?

図がなくて申し訳ありませんが、どなたかお答えください。m(_ _)m

この質問は、男性に回答をリクエストしました。

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paa********さん

2012/6/1105:05:37

張力Tと重力Mgの合力と同じ大きさ逆向きに慣性力が働くというのは正しいです。
ただしこの場合の重力は慣性系における見かけの重力ではなく普通の重力です。
重力は下向き。水平成分は計算するまでもなくゼロです。
だからMa=張力の水平成分Tsinθだけ計算すれば慣性力と逆向きで同じ大きさの力が算出できます。


一方で、
Ma=重力Mgの水平成分Mgtanθ が適用されるのは、慣性系で見かけの重力加速度g'を考える場合で、
正しくは Ma=見かけの重力Mg'の水平成分Mgtanθ

見かけの重力は、本当の重力と慣性力の合力になっているので、この式はおもりの角度と本当の重力の値から見かけの重力の水平成分を算出する式ですね。

ここを見かけの重力ではなく普通の重力のみを扱う式であると勘違いしているのが質問者さんが頭を抱える理由であると想像するのですがどうでしょうか?

質問した人からのコメント

2012/6/11 05:37:17

成功 Ma=TsinΘはあくまで力のつりあいから成り立つ等号
Ma=MgtanΘはMaそのものという意味での等号だったわけですね。
ありがとうございました。
これでぐっすり寝られます。

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