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2桁の自然数のうち、3でも11でも割り切れない数はいくつあるか。 答えは5...

ntc********さん

2012/7/1121:42:52

2桁の自然数のうち、3でも11でも割り切れない数はいくつあるか。

答えは54個らしいのですが、解き方がよく分かりません。

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ベストアンサーに選ばれた回答

hyo********さん

2012/7/1122:03:21

数学Aの集合の問題ですね。
まず、2ケタの自然数は10~99の90個あります。

3の倍数は12,15,18,・・・99で全部で30個です。
11の倍数は11,22,33・・・99の9個です。
3の倍数かつ11の倍数は33の倍数なので、33,66,99の3個です。
よって
(3でも11でも割り切れない数)
=(2ケタの自然数の個数)-(3の倍数の個数)-(11の倍数の個数)+(33の倍数の個数)
=90-30-9+3
=54
です。

質問した人からのコメント

2012/7/12 16:42:23

ありがとうございます

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

zuz********さん

2012/7/1121:58:02

100以下の自然数で

3の倍数…33個(100÷3の商)
11の倍数…9個
33の倍数…3個
より
3の倍数または11の倍数の個数は
33+9ー3=39個

よって3でも11でも割り切れない数は100ー39=61個

でこのうち2桁の数は1、2、4、5、7、8、100の7個をのぞいて
61ー7=54個

直接数えたほうが確実のような気がしてきた。

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