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縦弾性係数Eおよびポアソン比Vなる一辺の長さaの立方体の一方向に引張応力σが負荷...

ywr********さん

2012/7/2814:59:05

縦弾性係数Eおよびポアソン比Vなる一辺の長さaの立方体の一方向に引張応力σが負荷されている場合、V=0.3では体積が増加することを証明せよという問題が解けません(T_T)
わかる方回答よろしくお願いします。

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mik********さん

2012/7/3015:13:40

無限小歪(σ/E<<1)の計算でいいのですよね。
体積変化は
(a+σa/E)(a-Vσa/E)^2-a^3=(1-2V)σa^3/E
なので
V=0.3を代入すると0.4σa^3/E>0

有限歪での計算が必要なら、上の計算を2次以上の項も省略しないでやってください。

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