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七芒星のとげの角の和は 180×7-360×2=540° です。 ってwどういう意味です...

mor********さん

2012/8/2319:34:22

七芒星のとげの角の和は
180×7-360×2=540°
です。

ってwどういう意味ですか

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yao********さん

2012/8/2322:17:24

正7角形 P1P2P3P4P5P6P7 の頂点を1つとびに結んだ
七芒星 P1P3P5P7P2P4P6 で説明します。

中心を O として,7つの三角形
OP1P3,OP3P5,OP5P7,OP7P2,OP2P4,OP4P6,OP6P1 の内角の和が,180゜x7
∠P1OP3+∠P3OP5+∠P5OP7+∠P7OP2+∠P2OP4+∠P4OP6+∠P6OP1=360゜x2
(P1から始めてP1に戻るまで2周するから)
したがって,
頂角の和=180゜x7-360゜x2
となります。

一般に
(n,d)-star の頂角の和=180゜n-360゜d=(n-2d)・180゜

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