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正四面体ABCDにおいて、辺CDの中点をMとする、 辺CDは平面ABMに垂直であること...

uhn********さん

2012/8/2823:58:47

正四面体ABCDにおいて、辺CDの中点をMとする、

辺CDは平面ABMに垂直であることを示せ

この問題の解説を御願いします

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ベストアンサーに選ばれた回答

sansanさん

編集あり2012/8/2909:14:23

まず,「仮定」から「AM⊥CD,BM⊥CD」を導いて,
最後の結びの記述は,例えば…

AM⊥CD,BM⊥CD
辺CDは平面ABM上の2つの直線とそれぞれ垂直なので,
平面ABM⊥CD

…のような書き方で十分。

・平面Pと直線lが交わるとき,その交点を通るP上のどの直線とも
直線lが垂直であれば平面Pと直線lは垂直です。
・平面Pと直線lが垂直であることを示すのは,
平面上の異なる2直線と直線lがそれぞれ垂直であることを示せばよい。

まず,「仮定」から「AM⊥CD,BM⊥CD」を導いて,
最後の結びの記述は,例えば…...

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