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高次方程式 因数分解 x3乗+x2乗+x=0 ↑これの解き方を教えてください

mik********さん

2012/9/619:49:27

高次方程式 因数分解
x3乗+x2乗+x=0
↑これの解き方を教えてください

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ベストアンサーに選ばれた回答

j_b********さん

2012/9/619:54:32

これは実質的には2次方程式です
x(x2乗+x+1)=0
x=0 またはx2乗+x+1=0
x2乗+x+1=0を解くと
x=(-1±√3i)/2

答え x=0 またはx=(-1±√3i)/2

ベストアンサー以外の回答

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sti********さん

2012/9/619:57:22

x^3=xの三乗と思ってください
x^3+x^2+x=0
⇔x(x^2+x+1)=0
x=0orx^2+x+1=0となる
実数の範囲なら前者のみなので
x=0
複素数も求めるのなら後者の式を解の公式に代入して
x=0,(-1±i√3)/2
となります

pop********さん

2012/9/619:53:49

mikurin723528さん、

因数分解するのが早道かと。
全体をxでくくることができます。すなわち、
x(x^2+x+1)=0
よって、x=0はひとつの解です。
x^2+x+1=0となるケースでは実数解をもちませんが、
解の公式により、x=(-1±√3i)/2という虚数解が得られます。

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