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コップに氷を入れて、そこへ水をギリギリまで入れて氷が溶けるまで放置すると、水...

shi********さん

2012/12/1420:41:40

コップに氷を入れて、そこへ水をギリギリまで入れて氷が溶けるまで放置すると、水は溢れるか、溢れないか。という問いがありますが、その正確な答えは「もちろん溢れることはないが、むしろコッ

プの縁よりやや低い位置に水面が下降する」ではないのか?と、疑問に思いました。
根拠として、水は特別な物質であり、固体から液体に状態変化すると体積が減ります。約8~9%体積が変化するといいます。その減った分、全体の体積も減るのでは?という考えですが、どうなんでしょうか?

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mas********さん

2012/12/1421:31:43

水面の位置は変わりません。
コップに氷を入れて、そこへ水をギリギリまで入れたとき、氷は水面からちょっと飛び出てるのが想像できると思います。それから氷が溶けきったとき、水面の位置は変わっていなかったとします。しかし変化している点はあります。それは体積です。氷が水面から顔を出してた分だけ体積が減っているのです。
なのであなたの言っている「全体の体積も減るのでは?」という考えは合っています。しかし、それは水面が下降しなくとも達成されていたわけなのです。

ちなみに氷が浮く理由も体積の変化が原因になっています。水が氷になると、膨張するので密度(同じ体積あたりの質量)が小さくなって浮きます。

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bok********さん

2012/12/1503:05:04

氷の体積増分は、そっくりそのまま氷が浮かぶことで水面より上に出ています。
だから、溶けても水面の位置は変わらない。

(固体が液体にうかぶって、あなたのいう水の特別な性質に因るんだよね。普通は沈む。)

va_********さん

2012/12/1421:23:41

その体積の増加分は、液面よりも上側に
「せり出した部分」が相当するので
液化時には相殺してきれいになくなります。

・ ・ ・

とはいえ、微量の差にも注意して考察するならば、
大気圧下で、氷が浮いているときは液体の温度は
ほぼ0度ですけれども、完全に氷が失われたときは
0度よりも高温であることが期待されます。

液体の水の密度は、4℃のときに最大になるので
完全に氷が解けて室温にまで温まったならば
水の膨張により液面はむしろ上昇するはずです。

chi********さん

2012/12/1421:15:52

水に物を入れると、その物体で押しのけてる部分の水の質量が浮力として働きます。
その浮力によって氷は浮いてるわけですから
浮力として働く分の水の質量=氷の質量
になりますね。
氷が溶けても質量は変わらないで水になるだけですので、
その体積は氷の水面下の部分にあたります。
つまり、氷の水面から出てる部分だけが減ることになるのですよ。
よって、増えも減りもしないのですよ。

説明下手かもしれませんが、スミマセン

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