ここから本文です

一辺が10cmの正方形の 対角線の長さを教えてください。 できれば解説を小...

duffy0528boxさん

2013/2/619:15:10

一辺が10cmの正方形の

対角線の長さを教えてください。

できれば解説を小学生生でも

わかるように教えて下さい。

閲覧数:
69,704
回答数:
3

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

mulakami_yさん

2013/2/620:01:00

こんばんは!
これは、小学生に説明するのはちょっと難しいですね~

画像のように、一辺10cmの正方形を赤い線で四つに切ります。
この時、小さい三角形の赤い一辺を□cmとしましょう。
この三角形の頂点は直角なので、面積は

□×□÷2 (平方センチメートル)

になります。
正方形の面積は

10×10=100 (平方センチメートル)

ですよね?これを同じ大きさの三角形四つに分けたので、三角形一つは

100÷4=25 (平方センチメートル)

となります。つまり、三角形の面積は二通りに表せて、それぞれ同じになるはずなので、

□×□÷2=25

という式ができます。

□×□=50 だと上の式は成り立ちます。
じゃあ□はいくつでしょう?

□が7だと□×□は49で50よりちょっと小さいですね。
□が8だと□×□は64で大きすぎます。
□は7より大きそうで、8よりは小さそうなので、少数かもしれません。
□が7.1だと□×□は50.41で、これは大きすぎます。
じつは□は7.071...と無限に続く数でこれは全部書ききれません。
高校にいくまで習わない事なので、これ以上の事は説明できませんが、上のような考え方をすれば□がだいたい7だって事はわかってもらえると思います。
だから対角線の長さは14cmくらいになります。
分からないことがあれば聞いてください。

こんばんは!
これは、小学生に説明するのはちょっと難しいですね~...

この質問は投票によってベストアンサーに選ばれました!

「正方形の対角線の長さ」の検索結果

検索結果をもっと見る

ベストアンサー以外の回答

1〜2件/2件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

mikki961010さん

編集あり2013/2/619:41:37

正方形の面積は一辺の長さ×一辺の長さで求まるので、面積は100cm²です。
また、正方形はひし形でもあるので、対角線の長さを○とすると、面積は○×○÷2ですよね。
だから、100=○×○÷2です。
このことから○×○=200であることがわかりますよね。
○×○=200となる○はおよそ14になります。14×14=196なのでだいたい200になりますよね。(正確には14.1421356・・・です。電卓で200と入力してから√を押すと出てきます。)
よって、対角線の長さは約14cmになります。

masa_okajimaさん

2013/2/619:34:33

小学生では分からないよ

ピタゴラスの定理(三平方の定理)で解くんですよ。
直角三角形の3辺の長さを表す定理
http://contest.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page182.html

√10^2+10^2=14.12

あわせて知りたい

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

5文字以上入力してください

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。