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現在高3ですが、 この解答の最後の「逆に、~」のところ(赤線のところ)はどうして...

bib********さん

2013/6/2302:16:06

現在高3ですが、
この解答の最後の「逆に、~」のところ(赤線のところ)はどうして確かめる必要があるのですか?

問題文見にくくてすみません;

問題文,現在高,赤線,現在高3,解答,恒等式,必要条件

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ベストアンサーに選ばれた回答

あれれさん

編集あり2013/6/2304:22:04

恒等式において 微分という操作は同値変形じゃないからです

「両辺を微分して得た関係式は必要条件でしかない」

微分した結果をいじくってf(x)=12x^2-4 が出てきたということが意味するのは、
与えられた等式を満たすようなf(x)が「存在するとしたら」その候補としては f(x)=12x^2-4 しかない。という意味です。

-----------
実際、今回の問題の問題文の式の一番右の「+1」という部分が「+2」だとしても
微分したあとの計算は全く同じになるけど、
そうやって得られたf(x)は与えられた等式を満たさないはずです。

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