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積分してくださいm(_ _)m ∮[0→1/2]x^2/√(1-x^2)dx

tom********さん

2013/7/1523:49:50

積分してくださいm(_ _)m
∮[0→1/2]x^2/√(1-x^2)dx

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ベストアンサーに選ばれた回答

jx3********さん

2013/7/1604:43:47

x=sinθとおくと
dx=cosθdθ x:0→1 → θ:0→π/6

与式=∫(0→π/6)sin^2θcosθdθ/cosθ
=∫()sin^2θdθ
=∫()(1-cos^2θ)dθ
=∫()(1-(cos2θ+1)/2)dθ
=∫()(1/2-cos2θ/2)dθ
=[θ/2-sin2θ/4](0→π/6)

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