ここから本文です

a^3(b−c)+b^3(c−a)+c^3(a−b) の因数分解がわかりません。 誰か教えて下さいお...

だすさん

2013/7/2611:05:56

a^3(b−c)+b^3(c−a)+c^3(a−b)
の因数分解がわかりません。
誰か教えて下さいお願いします!!!!!

閲覧数:
90
回答数:
2

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

bud********さん

2013/7/2611:21:10

pakopakosssさん

a^3(b−c)+b^3(c−a)+c^3(a−b)
の因数分解がわかりません。
誰か教えて下さいお願いします!!!!!
a=bとおくと0だからa-bを因数に持つ
同様に
(a-b)(b-c)(c-a)を因数にもつ
a+b+c=0のとき
-a^2(b+c)(b−c)-b^2(a+c)(c−a)-c^2(a+b)(a−b)
=-a^2(b^2-c^2)-b^2(a^2-c^2)-c^2(a^2-b^2)=0
だから
(a+b+c)を因数にもつ
a^3(b−c)+b^3(c−a)+c^3(a−b)=k(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)
a^3の係数を比較して
k=-1
a^3(b−c)+b^3(c−a)+c^3(a−b)=-(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)

この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

エヌさん

2013/7/2611:19:44

(与式)=a^3(b-c)+bc(b^2-c^2)-a(b^3-c^3)
=(b-c){a^3+bc(b+c)-a(b^2+bc+c^2)}
=(b-c){(-a+b)c^2+(b^2-ab)c+a^3-ab^2}
=(b-c)(b-a){c^2+bc-a(a+b)}
=(b-c)(b-a)(c+a+b)(c-a)

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる