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日本からブラジルまで貫通させた穴に石を落としたらどうなりますか?

ras********さん

2007/3/2208:47:02

日本からブラジルまで貫通させた穴に石を落としたらどうなりますか?

小学生のような質問で恐縮なのですが、どうも気になるのでお教え下さい。
よく日本の裏側はブラジルだなんて話が出ますが、もし本当に日本から地面に穴をあけてブラジルまで貫通させたとして、その穴に石ころなどを落としたらブラジルまで届くのでしょうか?それとも重力は地球の真ん中に向かっているので、中心当たりで石は止まってしまうのでしょうか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

mar********さん

編集あり2007/3/2209:24:53

完全に理想的な概念として、まっすぐな孔が貫通できてしかも内部が真空でまったく摩擦抵抗がないとします。
もし、地球が自転も公転もしていないのであれば、地球中心部まで石はどんどん加速していき、
中心部を越えると今度は反対向きに重力がかかりますので減速していきます。
反対側の位置の海抜によりますが、日本側で落とした位置と同じ高さまで石は到達し、再び孔の中へ落ちていきます。
永遠にこれを繰り返す永久運動になりますね。

ところが、地球は自転していますので石は地表での自転速度に対応する角運動量を持っています。
このために(地球上の人間から見て)まっすぐ落ちていくことは出来ずに壁にぶつかりながら落ちていくことになります。
最初はゆっくりと、次第に速くなって地球中心部付近ではものすごい勢いで孔の両側の壁に何度も衝突するでしょう。
このときも、壁との間に一切の摩擦が働かないならブラジル側まで行くはずです。
残念ながら空気抵抗と壁との摩擦は無視できませんので、
これが大きなブレーキとなって地球中心より手前で止まるんじゃないかと思われます。

質問した人からのコメント

2007/3/26 20:29:34

笑う 分かりやすく詳細な説明ありがとうございました!なるほど、これで謎が解けました。

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scu********さん

2007/3/2218:04:43

前提として
1.穴の壁はマグマでもコアでも溶けない物質で固化して置く。
2.穴の中は真空として、空気抵抗はないものとする。
3.穴は壁で断熱され、マグマやコアの熱は伝わらないようにする。

としておきましょうか。そうでないと話が進みませんから。

さて、日本から落とした石ころは、途中で壁にぶつかります。地球が自転しているので、石は「まっすぐ地球の中心に落ちていかない」のです。このように回転系で軌道がそれるように見える現象について「コリオリの力が働いた」といいます。
途中で壁に激突した石は、落下する位置エネルギーを完全に運動エネルギーに変換することが出来ず、中心を通過したあとブラジルまで達することなく失速して再び落下し始めます。この振れ幅は衝突の程度にもよるのでどれぐらいで0になるかはわかりませんが、かなり早い段階でエネルギー0、つまり、中心あたりで停止することになると考えられます。

dre********さん

2007/3/2209:08:21

授業でそういう話を習った記憶があります。
まず日本側から落とした石は中心に向かって落ちていきますが、
中心まで来ても加速度がついているのでそこを通り過ぎてブラジル側に同じだけ進みます。
そうするともちろん重力に逆らうことになって石はブラジル側に出る寸前にスピードがゼロになって
また中心に向かって逆戻りに落ちていきます。
するとまた加速度がついて中心を通り過ぎ、同じく日本側に同じだけ戻ってまたブラジル側に逆戻り
…というふうに同じことを繰り返す、というふうに理論上はなるんだと教わりました。

ino********さん

2007/3/2208:54:01

それは不可能ですよ!

穴をあけた途端に地下からマグマが吹き出します。

従って穴が塞がれるので、この問題自体が成立しません。

vol********さん

2007/3/2208:51:45

まず、地球内部は高温なので途中で溶けることをお忘れなくw
それが無いものとすれば、石はブラジルに到達する前に空気との摩擦で燃え尽きます。
それも無いものとすれば、石は空気抵抗で若干スピードが落ちるので、ブラジルに到達する前に止まって再び中心に向かって落ちて(?)いきます。
それも無いものとすれば、石は永遠に日本⇔ブラジル間を往復し続けます。

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