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地球の自転による遠心力について

m37********さん

2013/10/2916:35:52

地球の自転による遠心力について

地球の赤道では時速1670kmの速さで自転しているとか。
それなりに強い遠心力が働いていると思います。

ただ極点では遠心力は”0”で、極点でなくてもロシアの極北とか赤道付近の国とは遠心力は違うと思います。
赤道で体重60kgの人が南極点では何キロになるでしょうか?

色々な意見をお待ちしています。

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ベストアンサーに選ばれた回答

lhe********さん

2013/10/2917:50:40

地球を完全な球と仮定した場合、
赤道上での重力は、9.7799m/平方秒。
両極上でのそれは、9.8300m/平方秒。
両極では0.5%重く、60.3kgと測定する筈。

しかし、実際の南極点は、H=2400mの
高地です。

この、標高に依る重力低減率は、
平均 0.3086ミリ・ガル/mですから

仮想球ではなく、実際の南極点では
0.3086 × 2400 = 780.64 ミリ・ガルだけ
9.83から少ない。

9.83m/sec^2 - 780.64 mGal =
983 Gal - 0.78064 Gal = 982.219 Gal
= 9.82219 m/平方秒。

9.7799との比は、1.0043241ですから
この分だけ重く計測。

従い、60.259kg になる筈。

尚、1ガル = 1cm/平方秒の加速度。
100ガル= 1m/平方秒です。

質問した人からのコメント

2013/10/29 21:29:16

皆さんありがとうございました。 今回は南極点の高度まで含めたとても具体的な計算をしていただいた方をBAとさせていただきました。
japanesegentlemenstandupplzさん 金の重さでの例えはとても興味深いものでした。
permtation さん 地球の扁平率や内部密度まで言及され確かにその通りだと思います。
おかげさまで内容の深い知恵袋になりました。

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per********さん

2013/10/2919:02:47

より精密な計算では、極と赤道での重力加速度の差は0.052m/s^2となる。ここから体重60kgでは約0.3kg(3kg重)の差が生じる。

ちなみに0.052m/s^2の内、0.038m/s^2は遠心力によるもので、残りの0.014m/s^2は扁平性によるものです。扁平性の寄与は地球が自転することによって遠心力で膨らみ、球形から楕円体形へ変化するので生じます。

さらに厳密な計算となると、地球内部の密度分布のデータが必要です。しかもその寄与は極めて小さいです。

思ったより小さいと感じるかもしれませんが、考えれば当然です。赤道直下に住む人が高緯度地域に移動したからといって、体が重く感じることはないはずです。そんな事があるなら、オリンピック級のアスリートは高地トレーニングならぬ「高緯度トレーニング」を行うはずです。また競技記録も「緯度参考記録」なんてのも設定しなければならなくなります。

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jap********さん

2013/10/2917:59:59

60kgです。

遠心力による重力加速度の違いは、他の方の言う通り1%ほどです。思ったより小さいですか?でも、こういう言い方をすれば納得できますかね?

「地球は24時間に1回転という非常にゆっくりした速度で回っているのです」

そして、60.6kgでなく、60kgだというのは、重量というのはそうでなくてはいけないからです。秤というのはその場所の重力加速度て補正されていなければいけないと法律で決まっています。

そうでないと、赤道で金を60kg買って、北極近くで売れば600g分高く売れてしまうことになってしまうからです。

ということで、重力加速度は1%ほど高くなりますが、重量は変わらず60kgです。

tur********さん

2013/10/2917:27:16

赤道では体重が1%減っていますので、約60.6キログラム位でしょう

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