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問題の解き方を教えていただきありがとうございました。

rur********さん

2013/10/2923:01:58

問題の解き方を教えていただきありがとうございました。

さきほど、数学の問題の解き方を教えてもらった者です。
詳しく回答いただきありがとうございました。

プリントを載せたままにすると特定されそうなので代わりの質問を投稿しました。
紛らわしいことしてすみません。
ーーーーーーーーーーーーーーーー


「教科書やノートを見ながら考えたんですが、
答えのだし方がいまいち分からないので解き方を
教えてもらいたいです。 」

補足関係ない方にとっては邪魔な質問でしかないと思います。
申し訳ありません。

この質問は、pre********さんに回答をリクエストしました。

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pre********さん

リクエストマッチ

2013/10/3020:37:08

別の方の回答があったとおり、
3辺の長さが分かっていればヘロンの公式ですぐに求めることができます。
ですが、私も習ったことがないですが、見たことはある。
ヘロンの公式を知っていれば簡単です。
ですが、知らない。と思います。


考え方
求めたいのは何か???
それは、面積Sです。
S=(1/2)・AB・BC・sin∠A・・・③
で求めます。
で分からないのは、sin∠Aです。
ですが、角度が1つも分かりません。
角度(求めるものを含む)が1個の場合・・・余弦定理・・・①
角度(求めるものを含む)が2個の場合・・・正弦定理
を使います。
この場合は、角度が1つも分かりません。なので、余弦定理です。
使わなければなりません。
なので、まずは、cos∠Aを求めます。
そして、
(sin∠A)^2+(cos∠A)^2=1・・・②
から、sin∠Aを求めればよい。
これが、分かれば、面積Sが分かります^。^
これだけです。
これを順序よく解けばよい。①→②→③のように。


余弦定理より、
CA^2=AB^2+BC^2-2・AB・BC・cos∠A
7^2=(4√2)^2+5^2-2・4√2・5・cos∠A
49=32+25-40√2・cos∠A
cos∠A=1/(5√2)
=√2/10
また、
(sin∠A)^2+(cos∠A)^2=1より、
(sin∠A)^2+(√2/10)^2=1
(sin∠A)^2=49/50
0°≦A≦180°より、sin∠A>0であるから、
sin∠A=7/(5√2)
よって、求める面積Sは、
S=(1/2)・AB・BC・sin∠Aより、
S=(1/2)・4√2・5・{7/(5√2)}
=14・・・こたえ

何か分からないものがあれば、いつでもどうぞ。
何が分からないからとあれば、詳しく説明しますので。
この問題でも分からないことがあれば質問してください。

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