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0,1,2,3,4,5の6個の数字から異なる3個の数字を選んで、3桁の整数をつくるときら次...

(^-^)さん

2013/11/1121:14:46

0,1,2,3,4,5の6個の数字から異なる3個の数字を選んで、3桁の整数をつくるときら次の整数は何個できるか。
(1)3の倍数
求め方がわかりません。
求め方を教えてください。
答えは40個です!

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1,303
回答数:
2

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ベストアンサーに選ばれた回答

2013/11/1121:37:34

3の倍数は各桁の数字の和が3の倍数です。

0~5は3の倍数、3の倍数+1、3の倍数+2が、2個づつです。

よって、3の倍数の組み合わせは、
3の倍数、3の倍数+1、3の倍数+2が1個づつになります。

2*2*2=8通り

3個に0が入らない組み合わせは、3*2*1=6通り
3個に0が入る組み合わせは、百の桁に0は来ないので、2*2*1=4通り

∴4*6+4*4=40通り

質問した人からのコメント

2013/11/12 17:26:42

ありがとうございます!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

uuu********さん

2013/11/1121:32:20

3の倍数→数字の和も3の倍数
012345から3つ選ぶ組み合わせで和が3の倍数なのは

012
015
024
045
123
135
234
345

2!2!×4 + 3!×4 =40

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