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問題の解き方を教えてください。

f_k********さん

2013/11/1218:53:28

問題の解き方を教えてください。

解き方,ひし形,y&gt,問題,y-1,接線,中心

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ベストアンサーに選ばれた回答

him********さん

2013/11/1304:07:57

104番だけでよろしいのでしょうか。

(1)に関してはx,y各々正、負、ゼロの組み合わせの場合わけをして符号をつけてください。
原点を中心として各頂点がの位置が+-3になるひし形の内面+線上が答えとなります。

(2)
与式は
x^2 + (y-1) ^2 = 9
となり、これは(0,1)を中心とした半径3の円となります。
t=|x| + |y| は(1)からも分かるとおり原点を中心とした頂点が+-tになるひし形を示します。
tが最大となるのは上記の円がひし形に対してy>0で内接する場合です。
円の性質から円の中心と交点を結ぶ線は接線と直交する、つまり y= |x| +1 を満たす点が接点となります。
上記の円の式に代入すると x=+- 3 * 2^-/2 y = 3 * 2^-1/2
となります 。
よってt = 3 * 2^1/2 となります。

小問に分かれている問題は必ず最初のうちはヒントなので「図示せよ」と来た場合、続く問題は解く過程で図、及び(1)に関係する形を使う、と読み替えてもいいぐらいだと思います。

質問した人からのコメント

2013/11/13 22:24:52

降参 ありがとうございます。

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