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t検定、f検定、有意差?について教えてください。

tsu********さん

2013/12/1118:55:32

t検定、f検定、有意差?について教えてください。

今、論文を書いているところですが、有意差?t検定、f検定についてのやり方がわかりません。
ネットや書物には一対の標本による平均の検定などと書いてありますが、私が行いたいのは平均ではないので、今エクセルでのやり方がわからなく困っております。

内容としまして、2つの場合の血糖値を測定しまして、1つは対象群、もう1つは実験群として結果が出ております。しかし、どちらもn=1のため、数字が1つずつしかありません。

時間 対象群 実験群
5分 58 75
10分 60 80
15分 100 90
・ ・
・ ・

と、上記のようになっています。対象群と実験群を時間ごとに有意差を求めたいです。


エクセルで平均のときに行う方法でやってみましたが、(Ttest=(A1,B1,2,2)などです…)エラーが出てしまい困っています。

文章が分かりづらく申し訳ないですが、エクセルでのやり方を教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いいたします。

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igu********さん

編集あり2013/12/1214:20:19

まず苦言から。

厳しいこと言うようですが,統計学的な検定について,基本からかなり勉強不足です。時間があるときで良いので基礎的な統計学の教科書をじっくりと読んで,検定の「理論」を理解してください。

本論です。

まず
>どちらもn=1のため
違いますよ。

あなたが言っているのは,標本数(通常は,kで表現)のことです。それぞれが k=1。合計で,k=2となる,2標本問題です。

n は,標本サイズであり,測定値の数,回数,なのです。

例えば

5分 58 75
10分 60 80
15分 100 90

ならば,n = 3 です。

もし,標本数と標本サイズの意味の違いを理解してなければ,私の知恵ノートの最初の部分を,さらっとで良いので,目を通して下さい。

等分散検定から t検定・分散分析(ANOVA)・ウェルチ(Welch)検定への問題点
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n13859


さらに

>私が行いたいのは平均ではないので

これも誤解です。このデータの検定こそが,平均の検定です。パッと見て,そうだと分かる(直感的に思う)ように慣れてください。

一対の標本による平均の検定の理論は,ペアとなるデータを引き算して

58 - 75 = -17
60 - 80 = -20
100 - 90 = 10

その差のデータ,ここでは,-17, -20, 10・・・の分布が,平均ゼロにならないかどうか,つまり両者に差がないかどうかを検定するのです。2 標本問題を,1 標本の平均の問題に帰着させるのです。

だから,対照群と実験群の対になるデータを見たら,直感的に,「平均の検定」と理解してほしいのです。

EXCELのTTEST関数を使うなら,例えば,
A1~A3セルに,58 60 100
B1~B3セルに,75 80 90
を入力し,

=TTEST(A1:A3,B1:B3,2,1)

とすれば,対応のあるデータによるt検定(両側検定)が実行できます。

3 番目の引数 2 が両側検定,4 番目の引数 1 が対応あるデータの検定です。

あるいは,もし仮に,あなたの言う
>対象群と実験群を時間ごとに有意差
が,両者の時間的変化の違いを意味するなら,横軸に時間を取り,縦軸に血糖値を取り,回帰分析を行ってみてください。そうすれば,両者の変化に違いがあるかどうか検定できます。

単純に,個々の時間に対応するデータだけ取り出して
>Ttest=(A1,B1,2,2)
とやっても検定になりません。それが全体の中で,どのように位置づけられるか,それを前述の対応あるt検定や回帰分析で見るのです。

例えば,回帰分析を行えば,初期には実験群の数値が高かったが,後期には対照群の数値が高くなった,という検定は,回帰の傾きを調べれば判明します。

なお,「対象群」ではなく,「対照群」と書くのが正しいので,この点も注意が必要です。

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