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直角三角形について 。。。。 角度が、22.5、67.5度の三角形の辺の比はどんな感...

rew********さん

2014/1/1615:46:26

直角三角形について
。。。。
角度が、22.5、67.5度の三角形の辺の比はどんな感じですか?

補足すみませんが、根号つきでお願いします。
ちなみに、sinとかはわかりません!

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ベストアンサーに選ばれた回答

pom********さん

2014/1/1616:44:00

斜辺が二重根号になりますが、こんな感じです。

斜辺が二重根号になりますが、こんな感じです。

質問した人からのコメント

2014/1/16 21:19:54

pomadoroさんの解説は3つの辺の比が全て書いてあり、何より図がありわかりやすいのでベストアンサーにさせていただきました。
みなさんありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

1〜3件/3件中

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mie********さん

編集あり2014/1/1617:22:06

斜辺の長さを2とすれば他の二辺(直角をはさむ二辺)の長さは

長い方が √(2+√2)
短い方が √(2-√2)

です。この二重根号は解消できません。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1039197070

aki********さん

2014/1/1617:14:33

22.5°は360°の1/16なので、正8角形の1/8の三角形の半分です。
半径1の円に内接する正4角形と正8角形を書いてそれぞれの辺の長さを求めましょう。
正4角形の1辺の長さは、2/√2でこの正4角形の1辺の1/2と正8角形の1辺を斜辺とする三角形が質問の三角形です。
1/√2:1-(1/√2)=1:√2-1
3辺の比は
1:√2-1:√(1^2+(√2-1)^2)=4-2√2
1:√2-1:4-2√2

che********さん

編集あり2014/1/1616:31:11

右下に直角、左下に22.5°とします。
そして便宜上、斜辺、底辺、高さと呼ぶことにします。
斜辺を1とすると、
sin22.5°≒0.38
cos22.5°≒0.92より
斜辺:高さ:底辺=1:0.38:0.92
=100:38:92=50:19:25

くらいですかね。

三角関数が解らない状態で根号付けて計算するのは厳しいかと。
答えだけ知りたいんでしょうか?
斜辺:高さ:底辺=1:√(2-√2)/2:√(√2-2)/2かと。
二重根号です。

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