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数学の記号で、横線2本で表されるのは「等号」ですが、横線3本で表されるものは何...

sp5********さん

2014/3/2615:47:48

数学の記号で、横線2本で表されるのは「等号」ですが、横線3本で表されるものは何でしょうか?何方か教えて頂けませんでしょうか?

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yuk********さん

2014/4/112:40:05

いろいろな意味があります

・合同
・初等整数論における合同
a≡b (mod m) や a≡b mod m と書いて,
a-b は m の倍数という意味.
例:4≡10 (mod 3), -2≡2 (mod 4), 8≡8 (mod 5)
新課程の高校生は習うようになった.

・もっと一般に,抽象代数学において
(可換とは限らない)環Rとその両側イデアルIに対し,
π:R→R/I を自然準同型として,π(a)=π(b) のとき
(a-b∈I と言い換えることもできる),
a≡b (mod I) などと書かれる.

・さらに一般化
「合同関係」を表すのに用いられる.
(説明は割愛.ウィキ:http://en.wikipedia.org/wiki/Congruence_relation

・幾何学における合同
S≡T と書いて,S と T は合同であるという意味.
中学校で習うように,△ABC≡△A'B'C' と書けば,
△ABC と △A'B'C' は,回転,平行移動,裏返し,によって,
(頂点の順も含めて)「ぴったりと一致」させることができる.
(なお,国際的には=の上に~を乗せた記号≅を使うのが一般的であり,
≡を使っている国はほとんどない.)

(合同はここまで)

・恒等的に等しい
f≡g と書いて,f と g は恒等的に等しいこと(恒等式)を表すことがある.
例えば f(x)≡0 であれば,どんな x に対しても f(x)=0 という意味である.

・定義
左辺を右辺で定義するという意味.
数学よりはむしろ物理などで使われる.
数学では := をよく見かけるが,
=の上にdef,=の上に△,といった書き方もある.

・同値
左辺と右辺の命題や論理式が同値であることを表す.
⇔や左右両向きの矢印↔なども使われる.
が,これらの記号を区別して使うこともある.


・おまけ
三重結合を表す.
例:アセトン HC≡CH


など

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rik********さん

2014/4/220:59:32

≡のことですか?これは、証明ででてくる合同ですよ!
たとえば、ABC≡DEFなどに使います。
違ったらすいません。

ide********さん

2014/4/112:45:40

図形の合同を表します
例えば、三角形ABCと三角形DEFが合同ならば、

【 △ABC≡△DEF 】

と表します。

hir********さん

編集あり2014/4/101:46:57

『≡』[ゴウドウ]ですね、これは、中学1,2年で習う問題『図形の合同』というもので使われるものです。
これは、2つの図形が合同(形も大きさもまったく同じ)ということを示す記号ですよ
http://ja.wikibooks.org/wiki/中学校数学_2年生-図形/平行と合同」を開いて合同の項目に一番最初に出てくる
図形をみてください
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
〔例〕
まず、初めに2つの三角形の角に緑の三角形にABC、黄色の三角形にDEFを描きます。
まぁ、最初から答えを言ってしまいますが、この2つの三角形は合同です。
緑の方は、上から、ABC、黄色は、DEFという風に描いてください。

合同には合同と示すために、条件を必要とします これを、『合同条件』と言います。
この問題の合同条件を使って解く方法は3つあります。

①3組の辺がそれぞれ等しい
②2組の辺とその間の角が等しい
③1組辺とその両端の角がそれぞれ等しい の3つです。
では、この3つを使い、①の場合の問題を解いてみます。
(①の場合)
三角形ABCと三角形DEFにおいて、(三角形を△と書いてもOK)
仮定から
角A=角D・・・①(角を∠と書いてもOK②、③も同様)
角B=角E・・・②
角C=角F・・・③
①、②、③、によって、『3組の角がそれぞれ等しい』ので、(実際は『』要りません)
△ABCと△DEFは合同である。
よって、△ABC≡△DEFとなる。

といったふうに↑で使われたように図形の合同を示すものが、『≡』です。
どうでしょう?どういったものかおわかりいただけたでしょうか?
僕自身、初めて質問に答えるので、分かりにくいかもしれません
長々と長文すみません<m(__)m>

gla********さん

2014/3/3102:34:18

合同です

図形や整数、関数などで使います


ex)
△ABC ≡ △DEF
(△ABC と △DEF が合同である )

x ≡ 2 ( mod5 )
( x を 5 で割った余りは 2 である )

f ≡ 0
( 関数 f は恒等的に 0 である )

sum********さん

2014/3/2913:31:10

Panasonic club の問題ですよね・・・僕も回答してますが、’合同’です。
因みに、対比は’:’ 相似は'∽’ あと一つは問題自体忘れた・・・後戻り出来ないので、悪しからず・・・

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