ここから本文です

数学の夏休みの宿題がわかりません。

mom********さん

2007/9/119:23:46

数学の夏休みの宿題がわかりません。

2けたの自然数と、その自然数の十の位の数と一の位の数を入れかえた数との
和は11の倍数になる。(たとえば68+86=154=11×14)
この理由を、もとの自然数の十の位の数をa一の位の数をbとして説明しなさい。

この問題がわかりません。教えてください。

閲覧数:
493
回答数:
3
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

to_********さん

2007/9/119:31:30

問題文をそのまま式で表せば簡単です。
元の自然数は「10a+b」とあらわされるので(68は十の位が6、一の位が8なので、68=10×6+8ですよね?)
あとは同様にaとbを入れ替えたものを足してやると
(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)
んで、(a+b)は当然整数(自然数)となるので11(a+b)は11の倍数になります。

質問した人からのコメント

2007/9/1 19:35:17

回答本当にありがとうございます。

ベストアンサー以外の回答

1〜2件/2件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

nin********さん

2007/9/119:31:31

2桁の整数は要するにabですよね。これをいいかえるとa×10+bです。これにba、b×10+aをたすと
b×10+b+a×10+aです。これに分配法則の逆を用いると、b×11+a×11になります。bの方もaの方も11で割れるので11の倍数ということになります。

10a+bとa+10bの和は11a+11b=11(a+b)
11(a+b)は11の倍数

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる