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標準偏差の求め方

yumetodoさん

2014/4/2515:18:11

標準偏差の求め方

化学の実験で5cm^3ホールピペットで水を5cm^3づつ入れ、都度上皿電子天秤で質量を計測するという実験を行いました。レポート(Word)に書くために、Excelでデーター集計しようと思います。
三角フラスコの質量 72.76
三角フラスコの質量 72.76
....質量[g].追加した水の質量[g].平均差
1...77.07...4.31
2...82.06...4.99................0.02
3...87.01...4.95................0.02
4...92.00...4.99................0.02
5...96.99...4.99................0.02
6...101.92..4.93................0.04
7...106.90..4.98................0.01
8...111.87..4.97................0.00
9...116.84..4.97................0.00
10..121.82..4.98................0.01
このようなデーターが得られたのですが、標準偏差の求め方がいまいちよくわかりません。
平均差の2乗の総和をデーターの個数(この場合10)で割った物の平方根でいいのでしょうか?
VARPとSQRTを使っているサイトも有るのですが・・・。

高校の教科書を見ても授業でやらなかったのでいまいちチンプンカンプンです

参考にしたサイト
http://financehacks.hatenablog.com/entry/2013/09/15/130205
http://www.math.u-ryukyu.ac.jp/~sugiura/2010/calc2010a.html
http://d.hatena.ne.jp/keyword/%C9%B8%BD%E0%CA%D0%BA%B9
http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa1498968.html

使用ソフト
MS Office 2007

補足「5mLのホールピペット」と書かなかたのは後で水温からホールピペットの体積を求めるからです
それとこれでも一応大学1年です

C3:C12に追加した水の質量のデーターを入れて
=SQRT(STDEVP(C3:C12))
と計算したのですが、平均差を出し、足し・・・と1つずつやったものと結果が合わないのはなぜでしょうか?
http://l.bitcasa.com/Cv4UMfpo

なお一回目の追加した水の量が少なかったので一回目のデータを含めるか否かで表が分裂しています。

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ベストアンサーに選ばれた回答

kguouk-pさん

2014/4/2516:12:02

>5cm^3ホールピペット
凝った表現ですね。素直に「5mLのホールピペット」と化学の教科書には書いてありますが。

>平均差の2乗の総和をデーターの個数(この場合10)で割った物の平方根でいいのでしょうか?
標準偏差なら、OK。
エクセルを使ってよい、結果が出せれば十分なら
1) A1からA10のセルにデータを入力
2) B1のセルに、=STDEVP(A1:A10)と入力
B1のセルに、標準偏差が出ます。

このワークシートでは、ギリギリの合格点
そして、標準偏差より、不偏標準偏差(STDEV)を求めるのが統計学的には正しい。ですが、それは大学に進学してから学んで下さい。

質問した人からのコメント

2014/4/26 00:12:46

なぜ値が一致しないのかよくわからないので再質問しました。よろしければお答え頂けると幸いです。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1312814546...

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

candy712さん

2014/4/2519:09:19

1 77.07 -22.378 500.774884
2 82.06 -17.388 302.342544
3 87.01 -12.438 154.703844
4 92......... -7.448.... 55.472704
5 96.99 -2.458 6.041764
6 101.92 2.472 6.110784
7 106.9 7.452 55.532304
8 111.87 12.422 154.306084
9 116.84 17.392 302.481664
10 121.82 22.372 500.506384
合計 994.48 -7.10543E-14 2038.27296

nを使うときVARPA=203.827296
手計算も同じになります。
変数が1個の場合n-1を使います。
(数学では通常nを使っていますが、間違いです。)
VAR=226.4747733(手計算も同じになります)

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