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因数分解の問題です。 abㇸ2+bcㇸ2+cbㇸ2−baㇸ2−acㇸ2−caㇸ2 数学が苦手なわた...

san********さん

2014/5/2215:26:07

因数分解の問題です。
abㇸ2+bcㇸ2+cbㇸ2−baㇸ2−acㇸ2−caㇸ2
数学が苦手なわたしにも解りやすい解説つきで解いてください。
(2乗ってㇸ2で良いですか?)

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ベストアンサーに選ばれた回答

e14********さん

2014/5/2215:58:57

まずaについて整理します。
ab^2+bc^2+cb^2-ba^2-ac^2-ca^2
=-(b+c)a^2+(b^2-c^2)a+bc(b+c)
ー(b+c)でくくります。 -(b+c)a^2+(b^2-c^2)a+bc(b+c)
=-(b+c){a^2-(b-c)a-bc}
=-(aーb)(b+c)(c+a) ※2乗は^2が多いようです。

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ベストアンサー以外の回答

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onl********さん

編集あり2014/5/2221:39:42

いまから説明しますね。

まずこう言う風に文字がたくさん羅列している式、みただけでヘドがでますね。ですからなにをしたいか?
まずは、
式をみやすくしましょう。
どうするかというと、
降べきの順にならべる、という操作をします。

こういう問題では
式を美しくすることに力を入れて行きます。
すると精度もあがります!

なにについてでも良いのですが
一般的にはaの降べきの順にならべます。

a^2がついてるものと
a単体がついてるもの
aが付いてないもの

この三つに分けますと

a^2(-b-c)+a(b^2-c^2)+bc^2+cb^2

a単体だけに着目すると
このカッコの中は因数分解できますのでしましょう。x^2-y^2のこうしきですね。

また、aがないものに着目すると
bc(b+c)にできます。

すると、
a^2(-b-c)+a(b+c)(b-c)+bc(b+c)

b+cにちゃくもくします。

a^2にかけてある
-b-cをb+cにしたいので
-a^2(+b+c)+a(b+c)(b-c)+bc(b+c)

これで、b+cが全てにあるのでくくりましょう!

(b+c)【-a^2+a(b-c)+bc】

【】内のマイナスを出しますと
-(b+c)【a^2-a(b-c)-bc】
-(b+c)【a^2+(-b+c)a-bc】

たしてc-b
かけて-bcになるものは、

cと、-bですので

-(b+c)(a+c)(a-b)になるというわけです。

きれいにならべるとしたら
abcabcの順がいいので

-(a-b)(b+c)(c+a)にしてみると
なお美しい式になります!

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