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lim【x→0】x∧2/1+x-e∧xを求めてください!

jas********さん

2014/5/2823:22:20

lim【x→0】x∧2/1+x-e∧xを求めてください!

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ベストアンサーに選ばれた回答

編集あり2014/5/2900:22:06

*高校数学で解く方法を考えたり、調べたりしてるけど…未詳

(@_@;)




ロピタルの定理より

lim[x→0]x²/(1+x-e^x)=lim[x→0]2x/(1-e^x)

=lim[x→0]2/(-e^x)=-2


【別解】マクローリン展開より

e^x=1+x+x²/2+x³/6+

∴1+x-e^x=-x²/2-x³/6-…

x²/(1+x-e^x)=-x²/(x²/2+x³/6+…)

=-1/(1/2+x/6+…) → -1/(1/2)=-2

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