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下記問題の解き方がわかりません。 お力添えください

kag********さん

2014/6/1820:05:14

下記問題の解き方がわかりません。
お力添えください

(問題17)
AB=1cm, ∠B=40°の△ABCが、半径1cmの円に内接している。このとき、∠Aの大きさを求めなさい。

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ベストアンサーに選ばれた回答

yus********さん

2014/6/1820:21:54

汚い図ですみません

内接するのでABは円上の点ですね.半径が1cm,ABも1cmなので△ABO(Oは中心)正三角形になります.
で,Cも円上にあり角ABCは40°です.

ここで同一の弦(線分AB)から中心へ伸ばしたときの角度と円弧上に伸ばしたときに角度の関係を思い出してください,円弧上に伸ばしたときの角度は中心に伸ばしたときの角度の1/2になりましたね.
と言うことは,角ACBは60°の半分で30°,△ABCの内角農地「2つが判明したので,計算すると180-(30+40)=110°です.

汚い図ですみません...

質問した人からのコメント

2014/6/20 13:59:58

降参 ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

tra********さん

2014/6/1820:30:41

kagetora20001006さんへの回答

正弦定理を使用
sin∠C/AB=1/2r [rは円の半径]
AB=1 , ∠B=40° , r=1
sin∠C/1=1/2
sinC=1/2
∠C=30°
∠A+∠B+∠C=180°
∠A=180°-(∠B+∠C)=180°-(40°+30°)=110°

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