結論から言うと無理でしょう。
告訴というのは刑事上の手続ですから、なんらかの犯罪であることをいわなくてはなりません。
そもそもいたずら入札自体がなにかの罪になるかどうかが疑わしいです。
財物や財産上の利益を得ているわけではないので、詐欺罪(刑法246条)は成立しません。
事業者が出品者であれば偽計業務妨害(233条)が成立する可能性もありますが、事業者でもない個人が不要物を出品していたような場合、これも成立しません。
まして、そのシステムの管理者となれば、いたずら入札者と結託していたような場合でもなければ、犯罪の故意がまず認められません。
もし特別法でなんらかの対策を義務づけられていたとしても、故意にそれを怠ったというのはまず不可能です。
刑事では、過失犯は原則として処罰されません。過失傷害罪(209条)や過失致死罪(210条)、業務上過失致死罪(211条)などがわずかな例外です。
よって、ヤフーを告訴することはできません。逆に、ありもしない事実で告訴したりすると、告訴者に虚偽告訴罪(172条)が成立しかねません。
民事上の手続なら、不法行為(民法709条)や債務不履行(415条)の損害賠償責任の追及という手段があります。
こちらは過失でも適用されます。
とはいえ、いたずら入札された方の損害というものが観念できるのか、精神的損害賠償(慰謝料)を要求するにしても過失と因果関係があるのか、そもそも過失は存在するのか、利用規約にあるはずの免責条項により免責されるのではないか、いたずら入札が横行しているのは周知のことなので出品者もそれをわかったうえで利用しているのではないのか、などなどヤフー側に有利な条件が多く、かなり難しいだろうとは思われます。