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論理式 XYバーZ+XYZバー の否定を加法標準形、乗法標準形で表せという問題がわかり...

ver********さん

2014/10/2021:59:15

論理式 XYバーZ+XYZバー の否定を加法標準形、乗法標準形で表せという問題がわかりません。

おしえてください。

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cda********さん

2014/10/2101:12:54

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ham********さん

2014/10/2115:28:31

XYバーZ+XYZバー を仮に XY'Z+XYZ' と表します。
加法標準形とは積和標準形のことでしょうか。
乗法標準形とは和積標準形のことでしょうか。
であるとして
●(XY'Z+XYZ')' ・・・・・・・・・・・・・①
ㅤを加法標準形(積和標準形)に変形します。
=(XY'Z)'(XYZ')'
=(X'+Y+Z')(X'+Y'+Z) ・・・・・・・・・・②
=X'+X'Y'+X'Z+X'Y+YZ+X'Z'+Y'Z'
=X'(1+Y'+Z+Y+Z')+YZ+Y'Z'
=X'+YZ+Y'Z'
=X'(Y'Z'+Y'Z+YZ'+YZ)
ㅤ+YZ(X+X')+Y'Z'(X+X') ←(ㅤ)の中はいずれも1。
=X'Y'Z'+X'Y'Z+X'YZ'+X'YZ+XYZ
ㅤㅤㅤ +X'YZ+XY'Z'+X'Y'Z'
=X'Y'Z'+X'Y'Z+X'YZ'+X'YZ+XYZ+XY'Z'
ㅤ整列すると
=X'Y'Z'+X'Y'Z+X'YZ'+X'YZ+XY'Z'+XYZ ・・③
ㅤこれで [(各項が全変数を含んだの積)の和] の形
ㅤ積和標準形になりました。①③を見比べてください。
●(XY'Z+XYZ')' の乗法標準形(和積標準形)への変形は既に出来ています。上の②です。

いろいろな説明を読んでも 基本的な肝心のことが説明されていません。それを理解すれば易しいのですがね。①③を見比べて思索を進めれば真理値表・加法標準形・乗法標準形が理解できます。

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