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高校数学 【ベクトル 空間ベクトルと図形】 平行六面体OADB-CQRSにおいて...

黎明さん

2014/11/2414:36:20

高校数学


【ベクトル 空間ベクトルと図形】

平行六面体OADB-CQRSにおいて,△ABCの
重心をF,△DQSの重心をGとする。
また,OA→=a→,OB→=b→,OC→=c→とおく。

(1)OG→をa→,b→,c→で

表せ。

(2)4点O,F,G,Rは同一直線上にあることを示せ。


答え:(1)OG→=2/3(a→+b→+c→)


解説お願いします。o@(・_・)@o。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2014/11/2414:43:03

こんにちは(*・ω・)ノ

(1)
OD = a + b, OQ = a + c, OS = b + c であり

OG = (OD + OQ + OS)/3

= {(a + b) + (a + c) + (b + c)}/3

= (2/3)(a + b + c)

(2)

OF = (OA + OB + OC)/3

= (1/3)(a + b + c)

OR = OA + OB + OC

= a + b + c なので

OG = (2/3)OR, OF = (1/3)OR より

O, F, G, R は一直線上にありますね(*^∇^)/

質問した人からのコメント

2014/11/24 23:21:49

ありがとうございました(*^^*)

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