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中1女子です。数学塾の宿題で、よく分からない問題があるんです!是非、教えて下さ...

fum********さん

2015/2/1219:00:12

中1女子です。数学塾の宿題で、よく分からない問題があるんです!是非、教えて下さい❗️
相似の問題です(泣)
画像下の(3)の問題です。
私は、相似がとても苦手なので、出来れば、解くコツと

かも教えて下さると嬉しいですm(_ _)m

相似,相似比,問題,数学塾,コツ,宿題,AB×CD

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ベストアンサーに選ばれた回答

bun********さん

2015/2/1219:16:28

相似の問題でよく出題される形ですね。(★下に公式あり!)

△DAB∽△DEFで、AB:EF=5:3より相似比が5:3とわかります。
そうすると、BD:FD=5:3ですね。
△BCD∽△BEFで、相似比はBD:BFです。
BF=BDーFDなので、
BD:BF=BD:BDーFD=5:(5-3)=5:2とわかります。

CDの長さをaとします。
CD:EF=5:2=a:3
よって、a=15/2となります・・・答えです。


★これを機会に覚えておきましょう。
①EF/AB+EF/CD=1
②EF×CD+EF×AB=AB×CD

上の①②はどちらも同じものです。①を変形したものが②です。
難しくないので覚えると解答が速くなりますよ。
文字で書くとややこしいですが、図と照らし合わせると覚えやすいです。

質問した人からのコメント

2015/2/12 22:34:29

降参 皆さん、沢山の回答をありがとうございました!
皆さん丁寧に回答して下さり、BAはとても悩みましたが、公式を教えて下さった方に決定いたしました❗️
分かり易い説明をありがとうございます

ベストアンサー以外の回答

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nah********さん

2015/2/1219:22:17

⊿ABDと⊿EFDについて

AB//EFから、∠ABD=∠EFD

また、∠Dは共通なので

⊿ABD∽⊿EFDより

AB:EF=BD:FD=5:3

同様に

⊿BDC∽⊿BFEなので

BF:BD=FE:DC=2:5

したがってCD=xとおくと

3:x=2:5

2x=15

x=15/2

よってCD=15

tsa********さん

2015/2/1219:15:50

AB∥EFだから、△ABD∽△EFD、です。
相似比は、BD:FD=AB:EF=5:3、です。

BD:FD=5:3、だから、BF:BD=2:5、です。

EF∥CDだから、△BEF∽△BCD、です。
相似比は、BF:BD=2:5、です。
また、EF:CD=2:5、です。

EF=3、ですから
CD=EF×(CD/EF)=3×(5/2)=15/2【答】

なお、この最後の式の、前のEF=3、はEFの長さです。
後の、CD/EF=5/2、は比で、長さではありません。

mar********さん

2015/2/1219:11:43

類題を動画で解説しています。
よろしければ、どうぞ。

https://www.youtube.com/watch?v=he_Xvjq2I1I

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