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数Aの問題です(反復試行)

sek********さん

2015/4/503:35:00

数Aの問題です(反復試行)

赤玉が1個、白玉が2個、青玉が3個入った袋から1個の玉を取りだし、色を調べてからもとに戻すことを5回行う。このとき、赤玉が1回、白玉が2回、青玉が2回出る確率を求めよ。
という問題で、答えは5/36(36分の5)になるのですが、何故この答になるのかがわからないので、解説をお願いします(・・;)

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ベストアンサーに選ばれた回答

rik********さん

2015/4/504:02:03

反復試行でないなら普通は
1/6×2/6×2/6×3/6×3/6=1/216となります。
しかし、これは反復試行なので取り出す順番が重要になります。
(例)青白白赤青
赤白青青白
など、並べ方があるからです。
よって、並べ方の分も考えます
並べ方は、5回引くうちに赤玉1回を取り出す5C1
赤玉を取り出し、あとの4回のうち、白玉を2回取り出す4C2、残りの2回で青玉を取り出す2C2(これは先に青玉を考えようと先に白玉を考えようと結果は同じです。)
つまり5C1×4C2×2C2=30(通り)です。
よって、本来の確率は30/216
すなわち、5/36となります。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

nak********さん

2015/4/503:45:12

赤玉が出る確率は1/6
白玉が出る確率は1/3
青玉が出る確率は1/2

よって5回の作業で出る確率は
1/6×1/3×1/3×1/2×1/2=1/216

赤1回、白と青が2回でる順番は30通りあるので

1/216×30=5/36

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