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因数分解教えてください。 ①x⁴-9x²+16 ②x⁴-11x²y²+y⁴ ③x⁴+4y⁴ やり方...

sさん

2015/4/2021:37:18

因数分解教えてください。

①x⁴-9x²+16

②x⁴-11x²y²+y⁴

③x⁴+4y⁴

やり方教えてください。

お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2015/4/2023:01:10

①x⁴-9x²+16
=x⁴-8x²+16-x²
=(x²-4)²-x²
=(x²-4+x)(x²-4-x)
=(x²+x-4)(x²-x-4)
②x⁴-11x²y²+y⁴
=x⁴-2x²y²-9x²y²+y⁴
=(x⁴-2x²y²+y⁴)-9x²y²
=(x²-y²)²-(3xy)²
=(x²+3xy-y²)(x²-3xy-y²)
③x⁴+4y⁴
=x⁴+4x²y²+4y²-4x²y²
=(x²+2y²)-(2xy)²
=(x²+2xy+2y²)(x²-2xy+2y²)
参考になれば幸いです。

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

iI.kさん

2015/4/2102:24:01

①x⁴-9x²+16
=(x²-4)²-x²
=(x²-x-4)(x²+x-4)

②x⁴-11x²y²+y⁴
=(x²-y²)²-9x²y²
=(x²-y²-3xy)(x²-y²+3xy)

③x⁴+4y⁴
=(x²+2y²)²-4x²y²
=(x²+2y²-2xy)(x²+2y²+2xy)

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