log底10の15+½—log底10の4-3log底10の2 の計算の答えを教えて下さい。

log底10の15+½—log底10の4-3log底10の2 の計算の答えを教えて下さい。

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log₁₀15+½—log₁₀4-3log₁₀2 =log₁₀15+—log₁₀2-log₁₀8 =log₁₀(15×2÷8) =log₁₀(15/4)

その他の回答(2件)

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底を10とする対数は常用対数と言って化学では単にlogと表されます。 (数学Ⅲを学習する場合にも単にlogで表した対数が出ますが、こちらは底が10ではないのでご注意) よってlog底10の○は、ここではlog○と答えさせて頂きます。 log15+(1/2)log4-3log2 =log15+{log4^(1/2)}-3log2 =log15+log2-3log2 =log(15×2)-3log2 =log30-3log2 =log(10×3)-3log2 =log10+log3-3log2 =1+log3-3log2 となります。 これ以上整理して 1+log3/8 や log15/8 としてもいいですが、数学の問題ではたいていlog3やlog2の値が与えられているので 1+log3-3log2 としておけば計算が楽になります。

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底10省略 log15+1/2log4-3log2 =log15・2/8=log[10]15/4