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サイコロを三回投げる。面は六つ。6つの面の値は、「1」「1」「2」「3」「4...

sdh********さん

2016/1/2200:25:02

サイコロを三回投げる。面は六つ。6つの面の値は、「1」「1」「2」「3」「4」「5」です。三回の目の和が5になる確率を求める過程を教えてください。
答えは12分の1です。

ついでに・・・、三回の目の和が6以下になる確率を求める過程を教えてください。
答えは24分の7です。

お願いします。

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nij********さん

2016/1/2208:33:56

5=1+1+3
5=1+2+2
のパターンですね。
求める確率は、
3x(2/6)²x(1/6)+3x(2/6)x(1/6)²
=3x(2²+2)/6³
=3x6/6³
=3/36
=1/12

6以下に成るパターンは、
1+1+1=3
1+1+2=4
1+1+3=5
1+2+2=5
1+2+3=6
1+1+4=6
2+2+2=6
(1+1+1,1+1+2,1+1+3,1+1+4,1+2+2,1+2+3,2+2+2)
求める確率は、
(2/6)³+3x(2/6)²x(1/6)x3+3x(2/6)x(1/6)²+6x(2/6)x(1/6)x(1/6)+(1/6)³
=(2³+3x2²x3+3x2+6x2+1)/6³
=(8+36+6+12+1)/6³
=63/6³
=7/(6x2²)
=7/24


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