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lim h→0 f(h)-f(0)/h=0であることを用いて次の極限値を求めよ

tak********さん

2016/2/1122:26:53

lim h→0 f(h)-f(0)/h=0であることを用いて次の極限値を求めよ

(1)lim h→0 sin2h/h
(2)lim h→0 tanh/h
(3)lim h→0 log(1+h)/h
やり方教えてください!

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ベストアンサーに選ばれた回答

kae********さん

2016/2/1218:45:36

「lim h→0 f(h)-f(0)/h=0であることを用いて」
この文章明らかに間違いだよね

多分、微分公式と微分の定義を利用して計算しろってことでしょ?


(1)
lim [h→0] (sin2h)/h
=lim [h→0] (sin2h-sin2*0)/(h-0)
=2cos(2*0)=2

(2)
lim [h→0] (tanh)/h
=lim [h→0] (tanh-tan0)/(h-0)
=1/(cos0)^2=1

(3)
lim [h→0] log(1+h)/h
=lim [h→0] {log(1+h)-log(1+0)}/(h-0)
=1/(1+0)=1

  • 質問者

    tak********さん

    2016/2/1223:28:13

    普通に微分するだけで簡単に解くことができるのですね!
    ありがどうございます!

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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