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ニュートンによると、地球の内部の中心に近い方に物体を置くと、働く重力はちいさ...

mar********さん

2016/5/2221:45:12

ニュートンによると、地球の内部の中心に近い方に物体を置くと、働く重力はちいさくなるそうですが。

積分によって証明というのは、どのように証明したのですか?

補足そもそも実際には、証明しようがないのは思いましたが。理論としては、どうしてそうなるのかということが知りたいのですが。

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ベストアンサーに選ばれた回答

wha********さん

2016/5/2222:33:56

証明何て不可能です。数学と違うのです。

万有引力の法則にしたって、ニュートン力学にしたって
証明されてないそれらのことを使って導いたとしても、
証明したことにはならない!!

実験によって、検証することは証明に近いが、
それにしても誤差を含むし、検証できたとしても
ある場合であり、全ての場合を尽くしたものではないからです。

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質問した人からのコメント

2016/5/23 17:57:00

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k03********さん

2016/5/2313:15:41

mard_tw_redさん

計算は電界と同じ。
球の内部に一様に電荷があるとき。

F=-mg(r/R)
R=地球の半径
r=中心からの距離
???

F=-mg(r/R)
単振動する力
ブラジルへ落ちると90(分)で日本に戻る。

dim********さん

2016/5/2312:50:15

地球を玉ねぎのみじん切りのように細かく分割してそれぞれの破片からの引力を式で書いて積分するようなイメージの話です。球の体積を計算する重積分に各引力のベクトルをねじこんで積分すれば導けると思います。

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